Question

A figura mostra uma circunferência de centro O, inscrita num triangulo equilátero ABC.

Se OM + MC = 1 + √ 3, então o raio dessa circunferência mede:

Answer 1

Olá Lucas

altura do triangulo

h = √3a/2 

raio r = h/3 = √3a/6 

√3a/6 + a/2 = 1 + √3

a*(√3/6 + 1/2) = 1 + √3

a*(√3 + 3)/6 = 1 + √3

a = (6 + 6√3)/(3 + √3)

raio 

r = a*√3/6 

r = (6 + 6√3)√3/6(3 + √3)

r = (1 + √3)*√3/(3 + √3)

r = (3 + √3)(3 + √3) = 1 (C)