Question

A figura mostra uma circunferência de centro O e raio igual a 2 e um pentágono regular ABCDO, cujos vértices A e D pertencem à circunferência. A região hachurada tem área igual a:

Answer 1

Olá Colega.

Vamos calcular quanto mede o angulo interno do pentágono.

ai = S/n

S = 180.(n-2)

S = 180.(5-2)

S = 180.3

S = 540

ai = 540/5

ai = 108º

Se todos os ângulos internos medem 108º cada um então o angulo central O também mede 108.

Agora vamos fazer uma regra de tres simples. A area do círculo é pi.r² e o circulo tem 360º, então

360  -----  pi.r²

108   -----     x

360.x  = 108 . 3,14.2²

x   =  108.3,14.2²/360

x = 3,768