Question

a figura mostra uma circunferencia de centro o e diametro ab. o ponto P pertence á circunferencia e a medida de pm é a distancia do ponto p ao diametro ab. com base na semelhança de triângulos amp e bmp prova se que a medida de pm é a media geométrica das medidas de ma e mb. na figura se ob = 13 cm e om = 5cm, então a medida de pm em centímetros é igual a
a) 9 b)10 c)11 d)12

Answer 1

Boa tarde!

Temos que:
ob = 13cm, então, ab = 26cm (diâmetro)
om = 5cm, então, mb = 13-5 = 8cm e ma = 26-8 = 18cm

Portanto:
$\left(\overline{pm}\right)^2=\overline{am}\cdot\overline{bm}\\\overline{pm}=\sqrt{18\cdot 8}\\\overline{pm}=12\text{cm}$

Espero ter ajudado!