Question

A figura mostra uma carga q, puntiforme e positiva, fixa num ponto. Sabe-se que o campo elétrico em um ponto M1, a uma distância r dessa carga, tem módulo E1 = 900 N/C. Sendo a diferença dos potenciais eletrostáticos gerados por essa carga no ponto M1 e num ponto M2, posicionado ao dobro da distância de M1 igual a V1 - V2 = 135 V. Encontre os valores de r e q. Dado: 9.10^9 Nm²/C².

Answer 1

Olá,.

Sabendo que $v= \frac{kQ}{d}$, logo teremos a relação:

$v1-v2=135 \\ \\ 135= \frac{kQ}{d}-\frac{kQ}{2d} \\ \\ \frac{Q}{d} *(k- \frac{k}{2} )=135 \\ \\ \frac{Q}{d}= \frac{135}{4,5.10^{9} } =3.10^{-8}$

Sabendo desta razão, podemos descobrir o valor de "r", usando a fórmula do campo, vejamos:

Segundo a questão a distancia r o campo tem módulo de 900, logo

$E= \frac{k.Q}{d^{2}} \\ \\ 900= \frac{k}{d} *3.10^{-8} \\ \\ d= \frac{k} {900}*3.10^{-8} \\ \\ d=0,3$

d=0,3 metros.

Sabendo o valor de d, basta substituir na fórmula do campo novamente para encontrar o valor de Q, vejamos:

$E= \frac{k.Q}{d^{2}} \\ \\ Q= \frac{900*d^{2}}{9.10^{9}} =9.10^{-9}C$

Q=9.10^(-9) C

Answer 2

$q = 9 \times {10}^{ - 9} \: C\\ r = 0.3 \: m$