Question

A figura mostra uma caminhonete de 1000kg que tenta resgatar um operário a partir de um precipício usando um cabo inextensível que liga o veículo ao trabalhador, de massa 80kg. Despreze o atrito na polia. Se o homem sobe com aceleração de 2m/s ao quadrado responda:
A) qual a força que movimenta a caminhonete?

B) O cabo suporta no máximo uma tração de 1000N. Será possível o resgate com essa aceleração sem que ele se arrebente ? Justifique a resposta por meio de cálculos.

Answer 1

Olá.

No carro, existem duas forças na direção horizontal: força, para a esquerda e tração, causada pelo cabo, para a direita. Como a camionete puxa o homem, certamente a força aplicada tem módulo maior que a tração, então a resultante sobre a camionete será:

Fr = m.a
F - T = m.a

Mas primeiro precisamos calcular a tração do fio.

No homem, atuam duas forças verticais: peso para baixo e tração para cima. Já que o homem é puxado, a tração é maior que o peso, então:

Fr = m.a
T - P = m.a
T - 800 = 80.2
T - 800 = 160
T = 960 N

Substituindo agora na equação da camionete:

F - T = m.a
F - 960 = 1000.2
F = 2000 + 960
F = 2960 N (esta é a força que a camionete exerce)

O cabo suporta no máximo 1000 N, mas já que a tração é de somente 960 N, então ele não se rompe.