Question

A figura mostra uma antena de rádio de 72m de altura sustentada por 3 cabos de aço que ligam o topo ao solo em pontos que estão a 30m do pé da antena. Qual a quantidade mínima de cabo gasto para sustentar a antena ?
a)118m
b)90m
c)216m
d)70m
e)234m

Answer 1

No caso teremos que saber quantos metros de um cabo para sustentar a antena e logo depois é só multiplicar por 3, já que são tres cabos.

Vamos primeiro saber quantos metros de um cabo foi necessário para segurar a antena.

Se temos a altura da antena que é 72 e temos que os pontos onde os cabos estão na terra até a base da antena são 30 então basta agora saber os metros do cabo.

perceba que formamos um triangulo retângulo então com isso temos como catetos 30 e 72 e a hipotenusa é justamente a metragem de um dos cabos.

vamos as contas

Usando o teorema de Pitágoras...

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²
x² = 72² + 30²
x² =  5184 + 900
x² = 6084
x = √6084
x = 78 metros

Agora que sabemos quantos metros tem um dos cabos agora basta multiplicar o resultado por 3

78(metros) x 3(cabos) = 234

Então foi utilizado 234 metros de cabo para segurar a antena.