Question

a figura mostra um tronco de pirâmide regular em que as bases são triangulos equiláteros cujos lados medem 8 cm e 12 cm. sabendo que a área lateral do tronco é igual a 180 cm², determine:

a) sua área total.

b) a medida do seu apótema.

Answer 1

Resposta:

• A ) Atri = L ao quadrado raiz de 3/4
• At = 8^ raiz 3/4 + 12^ raiz 3/4 + 180
• At = 64 raiz 3/4 + 144 raiz 3/4 + 180
• simplifica-se cada termo do numerador com o denominador, de modo que resta:
• At = 16 raiz 3 + 36 raiz 3 + 180
• At = 52 raiz 3 + 180 cm^

B) A = (B+b) . h / 2

Al = 180÷3 = 60cm^ (cada face do trapézio)

Área de cada base dada:

Ab = 12cm

AB = 8cm

h = apótema do tronco da pirâmide

Substituindo teremos:

60 = 12 + 8 . h / 2

60 = 20 . h / 2

60 = 10 .h

H = 60/10

H = 6 cm

Espero ter ajudado.

Abraços!!