A figura mostra um retângulo de área 42 cm2 com os pontos médios dos lados em destaque. Qual é a área, em cm2, da região cinza?
A) 16
B) 14
C) 12
D) 10
E) 8
Soluções para a tarefa
RESPOSTAS DA PROVA TODA DA OBMEP 2021
1- A)63
2-C)16
3-C)60%
4-B)5
5-A)
6-A)3
7-D)12 cm²
8-b)π - 2cm
9-B)19
10-B)5
11-E)31
12-D)11/18
13-D) Há pelo menos cinco bandeirinhas consecutivas, nas quais não aparece a cor verde.
14-B)14
15-C)60
16-D)as salas C e E
17-C)15
18-B)5/8
19-A)720
20-B)5/12
ESPERO TER AJUDADO! ☺
Ass:karemalmeid1408❤
A área da região cinza é de 14 cm² (Alternativa B).
Como encontrar a área da região cinza?
Para responder a essa questão precisamos seguir 7 passos, listados abaixo.
- Passo 1:
Traçar uma diagonal no retângulo, conforme feito de vermelho na imagem anexada.
- Passo 2:
Identificar os dois pontos médios dessa diagonal, que dividirão a mesma em três partes iguais, conforme feito de verde na imagem anexada.
- Passo 3:
Formar três triângulos a partir da diagonal traçada, conforme feito de azul na imagem anexada.
- Passo 4:
Notar que os três triângulos possuem a mesma área, visto que suas bases (formadas pela linha da diagonal feita no passo 1) tem a mesma medida.
Do mesmo modo, sua altura também é a mesma pois em todos os casos vai da diagonal até o mesmo vértice.
- Passo 5:
Dividir a área do retângulo por 2, resultando em: 42 / 2 = 21 cm².
- Passo 6:
Dividir a área encontrada no passo anterior, igual a 21 cm², pelos três triângulos desenhados, resultando em: 21 / 3 = 7 cm².
- Passo 7:
Entendendo que o triângulo em cinza mede 7 cm², basta multiplicarmos por 2, visto que há dois triângulos em cinza: 7 x 2 = 14 cm².
Aprenda mais sobre área de triângulos:
https://brainly.com.br/tarefa/47167908
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