Question

A figura mostra um
quadrado de lado 8 cm. Escreva
a razão entre a área da região
sombreada e a área desse
quadrado

Answer 1

Fullgp18pakokm,

A área do quadrado (Aq) é igual à medida do seu lado elevada ao quadrado:

Aq = 8 cm × 8 cm

Aq = 64 cm²

Para calcular a área sombreada (As) vamos obter inicialmente uma das áreas brancas (Ab), que é igual à área do quadrado menos a área de 1/4 do círculo de raio igual a 8 cm (A1/4):

A1/4 = π × r² ÷ 4

A1/4 = 3,14 × 8² ÷ 4

A1/4 = 50,24 cm²

Então, uma das áreas brancas tem área igual a:

Ab = 64 cm² - 50,24 cm²

Ab = 13,76 cm²

Como as áreas brancas são duas:

13,76 cm² × 2 = 27,52 cm² (soma das duas áreas brancas)

Então, a área sombreada é igual a:

As = 64 cm² - 27,52 cm²

As = 36,48 cm

Assim, a razão entre a área sombreada (As) e a área do quadrado (Aq) é igual a:

As/Aq = 36,48/64

Simplificando por 32:

As/Aq = 1,14/2

R.: A razão entre a área sombreada e a área do quadrado é igual a 1,14/2