Question

A figura mostra um quadrado de lado 12 e um triângulo ABC onde os vértices A e B são pontos médios dos lados do quadrado. A área deste triângulo é:

Answer 1

Boa noite!

Devem ter outros meios de resolver esse exercício. Não sei se o que eu vou fazer é o mais fácil, ok?

Vamos lá:

Sabe-se que a área do triângulo é igual a área do quadrado menos a área em branco. Dessa forma, temos:

Note que os triângulos brancos maiores são iguais, de modo que suas áreas valem: A₁ = (12·6)/2 = 36. Como são dois triângulos destes: 36·2 = 72 

A área do triângulo branco menor vale: A₂ = (6·6)/2 = 18

Agora vamos subtrair a área do quadrado (12·12 = 144) pela soma das áreas dos triângulos brancos que encontraremos a área do triângulo sombreado:

A = 144 - (A₁+A₂) = 144 - (72+18) = 144 - 90 = 54