Question

A figura mostra um quadrado de 49 cm2 de área e outro de 9 cm2. Além disso, em outro quadrado, está inscrito um círculo.

Qual é a área da região sombreada na figura? Considere Π = 3,14.

(A)
16 cm2

(B)
12,56 cm2

(C)
9,12 cm2

(D)
6,28 cm2

(E)
3,44 cm2

Answer 1

Vamos lá:

O lado desse quadrado de área 49 cm² mede 7cm (basta tirar a raíz "QUADRADA" < daí o nome rs) e o lado do menor mede 3cm.

Então, como o lado quadrado em cinza está perfeitamente "encaixado" sobre o lado do quadrado maior, ele tem lado 4. 

A = l²
A = 4² 
A = 16 cm²

A circunferência inscrita de um quadrado tem seu raio como sendo a metade do lado desse quadrado, logo ela tem raio 2cm.

A área de uma circunferência é dada por:
A = pi . r²        substituindo:
A = 3,14 . 2²
A = 12,56 cm²

Note que a região cinza é dada por a área do quadrado MENOS a área da circunferência, assim:

A = 16 - 12,56
A = 3,44 cm²

Bons estudos