Question

A figura mostra um quadrado com suas diagonais e segmentos que unem os pontos médios de seus lados. A área em preto corresponde a que fração?

a) 9/16

b) 3/8

c) 2/3

d) 3/4

e) 1/2​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Espero ter ajudado

Answer 2

A área em preto corresponde a fração 3/4, alternativa D.

Área do triângulo

A área de um triângulo cuja altura mede h e cujo comprimento da base é b é igual ao produto de h por b dividido por dois, ou seja:

A = b*h/2

Área do quadrado

A área de um quadrado é igual a medida do seu lado ao quadrado, ou seja, se o lado do quadrado mede l, temos que:

A = l^2

Supondo que o lado do quadrado mede l, temos que a área desse quadrado é l^2. Podemos observar que cada triângulo branco possui base medindo l/2 e altura medindo l/4, portanto, a área de cada triângulo branco é:

(l*l/8) / 2 = l*l/16

Como temos quatro triângulos, a área da região branca é:

4*l*l/16 = l*l/4

Subtraindo a área da região branca da área total do quadrado, temos que, a área da região preta é:

l*l - l*l/4 = (3/4) l^2.

Para mais informações sobre área de um triângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/4167592