Question

A figura mostra um pentágono regular cujo lado mede 8 m. Baseado nos dados da figura calcule a área do pentágono.O ângulo no centro corresponde a 36 graus.

Answer 1

A base do triangulo mede 1/2 lado do pentágono
Ou seja, 1/2 . 8 = 4m

Para calcular a altura do triângulo, usaremos a fórmula de tangente. 

tg 36 = cat oposto / cat adjacente
tg 36 = 4/ca
0,726ca = 4
ca = 4/0,726
ca = 5,5 m

Para calcular a área do triângulo:

(b.h)/2
(4.5,5)/2
22/2
11 m²

Dentro do pentágono temos 10 triângulos iguais de área 11m². Portanto:

11 . 10 = 110m²

=)