a figura mostra um pêndulo que consiste em um corpo com 5kg de massa pendurado a uma mola de constante elástica igual a 400N/n e massa desprezível. Na posição A, em que a mola não está deformada, o corpo é abandonado em repouso. Na posição B, quem que a mola se encontra na vertical e distendida de 0,5 m, esse corpo atinge a velocidade de 4m/s. Considerando-se a resistência do ar desprezível e a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, pode-se afirmar que a diferença entre as alturas do corpo nas posições A e B é: a) 3,6m b) 1,8m c) 0,8m d) 2,4m e) 0,2m
Soluções para a tarefa
Pode-se afirmar que a diferença entre as alturas do corpo nas posições A e B é de 1,8 metros.
Como as forças dissipativas foram desconsideradas, pelo Princípio da Conservalão da energia mecânica, podemos afirmar que a energia potencial gravitacional acumulada em A será transformada em energia cinética e em energia potencial elástica.
Epg (A) = Ec + Epe
A energia potencial elástica pode ser calculada pela seguinte equação -
Epe = K.Δx²/2
Onde,
K = constante elástica
Δx = deformação da mola
Assim,
mg.Δh = mV²/2 + K.Δx²/2
5. 10. Δh = 5. 4²/2 + 400. 0,5²/2
50Δh = 40 + 50
50Δh = 90
Δh = 90/50
Δh = 1,8 metros
Resposta:
o sistema está isolado, logo não há dissipação de energia, mas transformações internas.
EMA = EMB
EPA + ECA(=0) + EPelA(=0) = EPB(=0) + ECB + EPelB
EPA = ECB + EPelB
mgΔh = mv²/2 + Kx²/2
5 . 10 . Δh = 5 . (4)²/2 + 400. (0,5)²/2
50Δh = 80/2 + 100/2
50Δh = 40 + 50
Δh = 90/50
Δh = 1,8m
Explicação: