A figura mostra um mapa de uma certa região:
Uma pessoa deseja deslocar-se de A para B andando sempre para o norte ou para o leste. Quantos caminhos diferentes podem ser feitos?
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Sabendo que a pessoa só poderá se deslocar para o Norte e para o Leste, ou seja, ela não poderá tomar nenhum caminho contrário ao seu destino, temos a seguinte relação:
Para o Leste ela poderá andar 4 quarteirões.
L = 4
Para o Norte ela poderá andar 3 quarteirões.
N = 3
Desta forma, para descobrirmos todas as possibilidades de caminhos, vamos utilizar os conceitos de análise combinatória:
P = (3 + 4)! / 4! x 3!
P = 7! / 4! x 3!
P = 7 x 6 x 5 / 3!
P = 35
Para o Leste ela poderá andar 4 quarteirões.
L = 4
Para o Norte ela poderá andar 3 quarteirões.
N = 3
Desta forma, para descobrirmos todas as possibilidades de caminhos, vamos utilizar os conceitos de análise combinatória:
P = (3 + 4)! / 4! x 3!
P = 7! / 4! x 3!
P = 7 x 6 x 5 / 3!
P = 35
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