A figura mostra um homem de 69kg, segurando um pequeno objeto de 1,0kg, em pé na popa de um flutuador de 350kg e 6,0m de comprimento que está em repouso sobre águas tranquilas. A proa do flutuador está a 0,50m de distância do píer. O homem se desloca a partir da popa até a proa do flutuador, para, e em seguida lança horizontalmente o objeto, que atinge o píer no ponto B, indicado na figura acima. Sabendo que o deslocamento vertical do objeto durante seu voo é de 1,25m, qual a velocidade, em relação ao píer, com que o objeto inicia o voo. (questão completa em anexo) Gabarito indica letra C, preciso da resolução.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A reposta é a alternativa C (360cm/s)
Explicação:
Bom vamos lá, imagine dois desenhos, o primeiro é exatamente como o dado pelo exercício, o outro é com o barco movido um pouquinho para a esquerda.
Suponha que a primeira linha o barco são os tracinhos e a agua os tios.
na situação inicial temos a linha 1, na situação final temos a linha 2
^^^^^^^^------------------------------^^^^^^^l (Linha 1)
^^------------------------------^^^^^^^^^^^^^l (Linha 2)
O deslocamento que esse barco teve pra esquerda vamos chamar de X.
entao temos:
^^^^^^^^^------------------------------^^^^^^^l (Linha 1)
^^l---------l---------------------^^^^^^^^^^^^^l (Linha 2)
Aquele pedacinho marcado por l---------l é o deslocamento X então temos que o resto do barco mede 6-x(6 é o tamanho total e x o deslocamento).
Pela conservação momento temos que a quantidade inicial vai ser igual a final:
a inicial vale: 0 pois o barco está em repouso
a final vale: momento linear do barco(QB)+ momento linear do cara(QC)
Colocando na expressão temos que:
QB+QC=0
OBS:Precisamos adotar um sentido positivo para a velocidade, então se falarmos que a velocidade do barco é positiva, a do cara vai ser negativa e vice-versa!
Continuando...
Mass Barco(MB).velo do barco(-vb) +Mass do cara(MC).velo do cara(vc)=0
MB.-vb+MC.vc=0 ---------->MB.vb=MC.vc
350.vb=70.vc
Vamos multiplicar tudo por T pois V = S/ T--------> S= V. T
350.vb.t=70.vc.t (A gente sabe que v.t é S)
350.Sbarco=70.Scara
O S do barco a gente sabe que é X
O S do cara a gente sabe que é 6-x
350.x=70.(6-x)..... Dividindo tudo por 70 temos:
5x=6-x
6x=6
x=1
O deslocamento do barco para a esquerda foi de 1 metro, agora a gente vai pra parte do lançamento horizontal:
- A gente sabe que a distância no plano X foi de 1+0,5+0,3 e sabemos que a velocidade em x é calculada por V=S/T
- Vamos calcular o tempo, sabemos que a altura H=1,25 e que g=10
V²=Vo²+2.a.DeltaS (V² é 0 pois é a velocidade em Y na altura máxima)
0= Vo² +2.-10.1,25 (A gravidade está negativa pois é contra o movimento)
Vo²=20.1,25
Vo²=25
Vo=5m/s
Com Vo, descobrimos o tempo:
V=Vo +a.t
0=5+(-10).t
10t=5
t=1/2 ou 0,5
Agora parte pro abraço
Vx=S/T
Vx=1,8/0,5
Vx=3,6m/s ou 360cm/s