Question

A figura mostra um esboço do gráfico da função exponencial:

Escolha uma :
$a. \: y = ( \frac{1}{2})^{x} + 1 \\ b. \: y = ( \frac{1}{2})^{2} + 2 \\ c. \: y = ( \frac{1}{2}^{x} - 1 \\d. y = {2}^{x} + 1 \\ e. \: y = {2}^{x} + 2$
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Answer 1

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$\sf o~gr\acute afico~passa~pelos~pontos~A(-2,5)~e~B(0,2)\\\sf f(0)=a^0+b\\\sf b+1=2\\\sf b=2-1\\\sf b=1\\\sf f(-2)=a^{-2}+b\\\sf \bigg(\dfrac{1}{a}\bigg)^2+1=5\\\sf\bigg(\dfrac{1}{a}\bigg)^2=5-1\\\sf\bigg(\dfrac{1}{a}\bigg)^2=4\\\sf\dfrac{1}{a}=\sqrt{4}\\\sf \dfrac{1}{a}=2\\\sf \dfrac{1}{a}=2\\\sf 2a=1\\\sf a=\dfrac{1}{2}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf f(x)=\bigg(\dfrac{1}{2}\bigg)^x+1}}}}\blue{\checkmark}$