Question

A figura mostra um edificio que tem 15 metros de altura, com uma escada colocada a 8m de sua base ligada ao topo do edificio. O Comprimento da escada é de:
A)12m. C)15m.
B)20m. D)17m.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Pelo Teorema de Pitágoras:

x² = 8² + 15²

x² = 64 + 225

x² = 289

x = √289

x = 17 m

Letra D

Answer 2

Resposta:

Alternativa D)

O comprimento da escada é de 17m

Explicação passo a passo:

Note que o edifício e sua respectiva sombra juntamente com a escada formam um triângulo retângulo.

O triângulo retângulo possui um ângulo reto, isto é, um ângulo de 90º. Os lados que compõem o triângulo possuem nomes. O maior lado é chamado de hipotenusa, os outros dois são chamados de catetos.

Neste caso, a hipotenusa é presentada pela escada, já os catetos são representados pelo edifício e pela sombra.

Para resolver esta questão, usarei o Teorema de Pitágoras.

"O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos"

                                   $a^{2} = b ^{2} + c^{2}$

Sabendo disso:

a = x (comprimento da escada)

b = 15m

c = 8m

Aplicando os dados no teorema:

$a^{2}=b^{2}+c^{2}\\\\x^{2} = 15^{2}+8^{2}\\\\x^{2} = 225+64\\\\x^{2} = 289\\\\x=\sqrt{289}\\\\ \boxed{x=17m}$