A figura mostra três polígonos desenhados em uma folha quadriculada. Para cada um desses polígonos foi assinalado, no plano cartesiano à direita, o ponto cujas coordenadas horizontal e vertical são, respectivamente, seu perímetro e sua área. Qual é a correspondência correta entre os polígonos e os pontos? A) I → C, II → B, III → A B) I → B, II → A, III → C C) I → A, II → C, III → B D) I → A, II → B, III → C E) I → C, II → A, III → B
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra (a)
Explicação passo a passo:
I --> C, II --> B, III --> A
Analisando a área e o perímetro dos polígonos, concluimos que, I --> C, II --> A, III --> B, alternativa A.
O que é área e perímetro?
A área é a quantidade de espaço bidimensional e o perímetro é a medida da fronteira de determinada região.
Tomando o comprimento do lado dos quadriculados como unidade de medida, temos que, o polígono I possui área igual a 5*5 = 25 unidades de área e perímetro igual a 4*5 = 20 unidades de comprimento. O polígono II possui 5*5 - 3 = 22 unidades de área e perímetro igual a 3+1+2+4+4+1+1+4 = 20 unidades de comprimento. Observando o polígono III, podemos calcular que a sua área é 5*5 - 7 = 18 unidades de área e perímetro igual a 4+2+1+3+2+1+1+1+2+3+2+1+1+2+3+1= 30 unidades de comprimento. Dessa forma, temos que:
Perímetro (I) < Perímetro (II) < Perímetro (III)
Área (III) < Área (II) < Área (I)
Analisando os pontos do gráfico, podemos concluir que I --> C, II --> A, III --> B.
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