Question

A figura mostra três partículas de 0,1kg que foram coladas a uma barra de comprimento L = 6 cm e massa desprezível. O conjunto pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O na extremidade esquerda. Se removermos uma das partículas (ou seja, 33% da massa), de que porcentagem o momento de inércia do conjunto em relação ao eixo de rotação diminui se a partícula removida é (a) a mais interna e (b) a mais externa.

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

O momento de inércia pode ser calculado pela expressão que se segue:

I = m.R²

Onde -

m – é a massa do corpo  

r – é a distância da massa m ao ponto fixo

Então inicialmente -

I =  Σmi.ri²

I =  0,010.2² + 0,010.4² + 0,010.6²

I = 0,56 kg.cm²

se a partícula removida é a mais interna -

I₁ =  0,010.4² + 0,010.6²

I₁ =  0,52 kg.cm²

redução = I - I₁ = (0,56 - 0,52)/0,56

redução = 7%

se a partícula removida é a mais externa -

I₂ = 0,010.2² + 0,010.4²

I₂ =  0,20 kg.cm²

redução =  (0,56-0,20)/0,56

redução = 64%