Question

A figura mostra três partículas de 0,0100 kg que foram coladas em uma barra de comprimento L = 6,00 cm e massa desprezível. O conjunto pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O na extremidade esquerda. Se removermos a partícula do meio, de que porcentagem o momento de inércia do conjunto em relação ao eixo de rotação diminui?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

O momento da inércia de cada partícula pode ser calculado pela seguinte equação -

I = m·R²

onde R = distância da massa m ao ponto fixo

L = 6 cm ⇒ d = 6/3 = 2 cm

∑I = ∑ m·R²

∑I = 0,010.2² + 0,010.4² + 0,010.6²

∑I =  0,56 kg.cm²

Se removermos a partícula do meio, teremos

∑I' = 0,010.2² + 0,010.6²

∑I' = 0,40 kg.cm²

A redução será de -

(0,56 - 0,40)/0,56 = 0,2857 = 28,57%