A figura mostra os três retângulos diferentes que podem ser construídos com 12 quadrados iguais quantos retângulos diferentes podem ser construídos com 60 quadrados iguais
Soluções para a tarefa
Resposta:
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Pelo enunciado e figura, notamos o seguinte fato: O número de retângulos que podem ser construídos com 12 quadradinhos corresponde ao número de maneiras que conseguimos escrever o número 12 como produto de dois números naturais.
Isso pode ser feito de três formas distintas:
1x12, 2x6 e 3x4.
Pela própria interpretação do enunciado, estamos considerando como iguais os retângulos 1x12 e 12x1, 2x6 e 6x12, e assim sucessivamente.
Agora, precisamos descobrir quantos retângulos podemos formar com 60 quadradinhos iguais. Isso é o mesmo que descobrir de quantas maneiras podemos escrever o número 60 como produto de dois números naturais.
Pode ser feito de seis maneiras distintas, que são:
1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 e 6x10. Concluímos que podemos construir 6 retângulos diferentes com 60 quadradinhos iguais cada um.
Explicação passo-a-passo:
6
Podem ser construídos 6 retângulos diferentes com 60 quadrados iguais.
- Observe que para determinar a quantidade de retângulos que podem ser construídos com 12 quadrados é necessário obter fatores cujo produto é 12, que são:
1 × 12 = 12
2 × 6 = 12
3 × 4 = 12
- Para determinar a quantidade de retângulos que podem ser construídos com 60 quadrados determine os fatores cujo produto é 60:
1 × 60 = 60
2 × 30 = 60
3 × 20 = 60
4 × 15 = 60
5 × 12 = 60
6 × 10 = 60
- Observe portanto que há 6 possíveis retângulos diferentes que podem ser construídos com 60 quadrados iguais.
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