A figura mostra o losango ABCD, em que a medida do segmento AM é 4,3 cm.
De acordo com essas informações, marque as alternativas corretas.
a- a medida do segmento AC é 8,9 cm
b- as diagonais AC e BD têm a mesma medida
c-o valor do a é igual a 60°
d- o valor de x é igual a 60°
e-os lados deste quadrilátero têm a mesma medida
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O losango é um quadrilátero que possui os quatro lados congruentes, ou seja, com a mesma medida. É composto também por duas diagonais: diagonal maior (D) e diagonal menor (d). Essas duas diagonais se cruzam no ponto médio de cada uma (exatamente no meio delas). Os ângulos opostos de um losango também são congruentes.
a- a medida do segmento AC é 8,9 cm ⇒ ERRADO
O segmento AC é uma das diagonais do losango e M é o ponto médio de cada diagonal.
Então AM = MC = 4,3 cm
Como AC = AM + MC
AC = 4,3 + 4,3
AC = 8,6 cm
b- as diagonais AC e BD têm a mesma medida ⇒ ERRADO
O único losango que têm suas diagonais iguais é o quadrado, e um quadrado tem cada um de seus vértices igual a 90°, que não é o caso da nossa figura, pois cada par de vértices têm 60° e 120°
c-o valor do a é igual a 60° ⇒ CORRETO
O vértice A tem 120°, pois o segmento DA prolongado fará 180°, e desconsiderando os 60° descrito na figura:
Angulo A = 180 - 60 = 120°
Como "a" é o ângulo formado pelo lado DA e a diagonal AM, e sabemos que a diagonal do losango divide o vertice (A) em dois ângulos iguais, então
a = 120 / 2
a = 60°
d- o valor de x é igual a 60° ⇒ ERRADO
Os vértices B e D são opostos, portanto têm o mesmo ângulo.
Como metade do vértice B mede 30°, concluímos que todas as "metades" do ângulo B e de seu oposto que é o ângulo D, medem 30°
Portanto x = 30°
e- os lados deste quadrilátero têm a mesma medida ⇒ CORRETO
Todo losangos possuem quatro lados com a mesma medida.
Anexa figura
Resposta:
com base na resposta da questão a cima a resposta correta é :
Explicação passo-a-passo:
A) certa
B) Errada
C) certa
D) errada
E) certa