Question

A figura mostra o início do esboço que um arquiteto está traçando. Ela mostra a vista frontal da estrutura de um telhado que será construído em um chalé. х 6 m 2 m Considerando as informações da figura, a altura x desse telhado será de aproximadamente:​

Answer 1

A altura desse telhado será igual a 2√3 metros.

Esta questão se trata das relações métricas do triângulo retângulo.

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

Neste caso, temos as medidas das projeções dos catetos e queremos encontrar a altura. A relação que contém estas três medidas é:

h² = m·n

h² = 6·2

h² = 12

h = √12

h = 2√3 m