Question

a figura mostra, em perspectiva, as quatro primeiras pilhas de blocos de uma sequência. mantida a mesma lógica de empilhamento dos blocos, a 6a pilha da sequência terá um total de blocos igual a

Answer 1

A 6ª pilha da sequência terá um total de blocos igual a:

146

Olhando a pilha de cubos de cima, podemos notar o seguinte padrão em relação à quantidade de cubos na base de cada pilha:

1ª PILHA - 2ª PILHA - 3ª PILHA - 4ª PILHA

1 cubo       2 cubos    3 cubos     4 cubos

A partir da 2ª figura, essa quantidade é igual à quantidade de cubos na base da pilha  anterior aumentada de 2n + 2.(n - 2) = 4n - 4 cubos.

n = número da figura

Assim, a quantidade de cubos nas bases  de cada pilha é dada pela sequência:

1

1 + (4 . 2 - 4) = 5

5 + (4 . 3 - 4) = 13

13 + (4 . 4 - 4) = 25

25 + (4 . 5 - 4) = 41

41 + (4 . 6 - 4) = 61

Portanto, a quantidade de cubos na 6ª pilha será:

1 + 5 + 13 + 25 + 41 + 61 = 146