Question

A figura mostra duas salas quadradas e um corredor retangular que tem juntos 84 m2 ao quadrado de area O corredor tem um metro de largura e cada sala tem x metros de lado As raizes da equação que permitem calcular o valor de x são 6 e -7 , 7 e -6 , 12 -7 , ou 7 e -12 ?​

Answer 1

Resposta:

6 e -7

Explicação passo-a-passo:

Pela figura, é possível notar que o corredor possui 2x de comprimento ( 2 vezes o lado do quadrado), logo como a área de um retângulo é dada por:

A= Base x altura , logo = 1 x 2x = 2x

Já a área do quadrado é dada por

A = $L^{2}$ ( lado ao quadrado)

temos 2 quadrados, logo a área = 2$x^{2}$

Como a área total é igual a 84 m2, pode-se confirmar que 2$x^{2}$ + 2x = 84

Resolvendo por bhaskara temos

Δ$=b^{2} -4.a.c$ = 4 - 4 . 2 . -84 = 676.

Como as raizes da equação são dadas por $-B +-\sqrt{delta} /2a$

fica x1 = -2 + 26 /4 = 6 e x2 = -2 - 26 /4 = -7