A figura mostra dois triângulos retângulos, ABC e CDE. O ponto E divide
o segmento AC na razão de 2 para 1, com AE < EC, e são dadas as medidas
AB = 2,5a, CD = a e ED =av2, em que a corresponde a um número real positivo.
А
E
2,5a
av2
ola
B
D
A tangente do ângulo ABC é igual a
Anexos:
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Boa tardee!
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Resposta:
tgABC = 3/4 (ALTERNATIVA A).
Explicação passo-a-passo:
Perceba que o triângulo CDE têm o lado CD medindo a, e, sabendo que sua hipotenusa é a√2, é possível concluir que EA também deve medir a, já que a√2 indica uma diagonal de um quadrado com lado a. Portanto, como EC é duas vezes maior que AE (razão de 2 para 1 sendo AE < EC), conclui-se que AE é a/2 e AC é 3a/2. Assim, realizando o teorema de Pitágoras no triângulo ABC, nota-se que sua base mede 2a. Por fim temos que a tangente do ângulo ABC será o cateto oposto (3a/2) dividido pelo cateto adjacente (2a), resultando o valor de 3/4 (ALTERNATIVA A).
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