Question

A figura mostra dois quadrados justapostos, Q1 e Q2, com as bases alinhadas. Se Q1 tem 81 unidades de área, e tg a (alpha) = 2, determine a área de Q₂.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

No quadrado maior:

Área do quadrado maior (s)=81

Lado do quadrado maior (L)=?

S=L²

81=L²

L²=81

L=√81

L=9

No triângulo:

Tangente do ângulo Alpha(a)=2

Cateto adjacente ao ângulo Alpha=(x)

Cateto oposto ao ângulo Alpha = (9-x)

No quadrado menor:

Lado do quadrado menor =(9-x)

Então temos:

Tangente do ângulo (a)=cateto adjacente dividido pelo cateto oposto.

2=(9-x)÷x

2x=9-x

2x+x=9

3x=9

X=9/3

X=3

Então temos no quadrado menor:

L=9-x

L=9-3

L=6

Calculando sua área:

Área (s)=L²

S=6²

S=36

Sua área será de 36 unidades.