Question

A figura mostra dois morros de alturas BD= 240m e CE= 100m. Nos pontos A, B e C existem estações de bondinho. Sabendo que a distância de AD é de 80m, então a medida, em metros, da distância AE é?​

Answer 1

A medida da distância AE é 300 m.

Explicação:

Um ângulo externo a um triângulo é igual à soma dos ângulos não adjacentes a ele. Então:

a = 90° + b

Esse ângulo a também corresponde à soma do ângulo de 90° e o ângulo CÂE. Logo, a medida desse ângulo deve ser igual a b.

Portanto, os ângulos internos dos triângulos ABD e ACE são iguais. Logo, esses são triângulos semelhantes.

As medidas de seus lados correspondentes são proporcionais. Então:

BD está para AE, assim como AD está para CE.

BD = AD

AE    CE

240 = 80

AE     100

240 = 4

AE     5

4·AE = 5·240

4·AE = 1200

AE = 1200

           4

AE = 300 m