A figura mostra cinco triângulos equiláteros. A que fração da área da figura corresponde a área sombreada?
A)5/8
B)3/5
C)2/5
D)1/2
E)1/3
Me ajudem pra amanhã!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
1/2
Explicação passo a passo:
A área sombreada da primeiro triangulo completa a área sombreada do terceiro triangulo. A área sombreada da segundo triangulo completa a área sombreada do quarto triangulo. Assim ficam dois triângulos inteiramente brancos e dois triângulos inteiramente sombreados. O quinto triangulo é metade sombreado e metade branco.
Então ficou 2,5 triângulos brancos e 2,5 triângulos sombreados. Como 2,5 é a metade de 5, a área sombreada representa metade da figura, ou seja 1/2.
A área sombreada equivale a 1/2 da área da figura (letra D).
Podemos ver que há um losango formado por 4 triângulos. Nesse losango, metade de sua área está preenchida. No triângulo restante, está traçada a sua altura que divide sua área em duas metades iguais, estando uma delas também sombreada.
Dessa forma, levando em consideração os 5 triângulos que são equiláteros, ou seja, possuem os 3 lados com medidas iguais, podemos considerar que todos eles apresentam também áreas iguais.
Portanto, a área sombreada equivale à metade da área da figura, ou seja, 1/2 (letra D).
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