Question

a figura mostra caixas

Answer 1

Resposta:

a = 0,2∛(90+30$\pi$)

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o caminho que ele irá percorrer é 3 metros + 1/4 de uma circunferência de raio 2m, então a distância total é x = 3 + $\pi$ m.

Sabemos que acelaração "a" é:

a = 0,2t

e se intergrarmos a em relação a t, fica a velocidade "v", pois dv/dt = a

Então integrando a em função de t:

v = 0,1t²

Integrando a velocidade em função do tempo novamente obteremos o derslocamento:

x = 0,1/3 t³

Agora temos a função do espaço pelo tempo, mas já sabemos quanto espaço ele iŕa percorrer:

x =  3 + $\pi$

então:

3 + $\pi$ = 0,1/3 t³

Assim temos que:

t = ∛(90 + 30$\pi$)

Substituindo esse valor novamente na função de "a":

a = 0,2t

a = 0,2∛(90 + 30$\pi$) m/s².

OBS: Todas as integrações eu descondierei a constante que surge delas, pois a caixa na esteira vem do repouso, ou seja, v° = 0 e x° = 0.