Question

A figura mostra a posição de um movel, em movimento uniforme, no instante t=0
sendo 3m/s o modulo de sua velocidade escalar, pede se

a) a função horaria dos espaçoes
b) o instante em que o movel passa pela origem dos espaçoes

Answer 1

a) A função horária do MRU é:
S = S0 + Vt
logo, a função horária dessa situação é:
S = 30 + 3t

b) A origem é quando S = 0, então substituindo na equação fica:
$0 = 30 + 3t \\ - 30 = 3t \\ t = - 10s$
o tempo aqui foi negativo, porque o móvel se move da direita para a esquerda, mas, assim como velocidade, não existe tempo negativo, isso serve apenas para indentificar o ponto de referência.
t = 10 segundos

Answer 2

a) A função horária dos espaços par ao móvel em movimento uniforme é S = 30 - 3t.

b) O instante em que o móvel passa pela origem dos espaços é 10 segundos.

Questão A

A função horária dos espaços para um movimento uniforme é dada por:

$\boxed{S(t)=S_o+v \cdot t}$

Sendo:

• $S_o$ : a posição inicial do móvel;
• $v$ : a velocidade do móvel;
• $t$ : o instante.

Como o móvel está em movimento uniforme, a velocidade não se altera ao longo do movimento. Do enunciado, a velocidade tem módulo 3 m/s, mas possui sentido oposto ao referencial dado. Assim, a velocidade do móvel no referencial dado é -3 m/s.

Podemos ver ainda na figura que a posição inicial do móvel é So = 30m.

Substituindo os valores na função, determinarmos a função:

$S(t)= S_o+v \cdot t \\\\S(t) = 30+(-3) \cdot t \\\\\boxed{\boxed{S(t) = 30-3t}}$

Questão B

Agora que já temos a função horária dos espaços, podemos relacionar o tempo e a posição do móvel para qualquer instante ou espaço dados.

A origem dos espaços corresponde ao ponto que o móvel passa pela origem (zero) do referencial.

Para determinar que instante isso ocorre, basta igualar a função a zero.

$S(t) = 30 - 3 \cdot t \\\\0= 30 - 3 \cdot t \\\\3t =30 \\\\\boxed{\boxed{t=10 \: s}}$

Assim, após 10 segundos, o móvel passa pela origem dos espaços no referencial dado.

Outra maneira de determinar o tempo que o móvel leva para atingir a origem dos espaços é observar que o móvel percorre 3 metros a cada segundo e a distância da posição inicial até a origem (zero) é de 30 metros. Logo, o tempo que o móvel levará para chegar à S = 0  é igual a 10 segundos.

Para saber mais sobre Velocidade Média, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38408003

Espero ter ajudado, até a próxima :)