A figura mostra a posição de um avião observado a partir de dois pontos A e B localizados no solo e distantes 1 km um do outro. Sabe-se que nesse instante o avião dista, respectivamente raiz de √88 km e 9 km dos pontos A e B. nessas condições determine a altura do avião em relação ao solo no instante considerado.
Anexos:
Soluções para a tarefa
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36
Bom dia
Pela lei do cossenos temos
(√88)² = 1² + 9² - 2*1*9*cos(B')
18cos(B') = 81 + 1 - 88 = -6
cos(B') = -6/18 = -1/3
B' = 109° 30'
B" = 179° 60' - 109° 30'
B" = 70° 30"
agora a altura do avião
sen(B") = h/9
h = 9*sen(70.50) = 8.84504.km
Pela lei do cossenos temos
(√88)² = 1² + 9² - 2*1*9*cos(B')
18cos(B') = 81 + 1 - 88 = -6
cos(B') = -6/18 = -1/3
B' = 109° 30'
B" = 179° 60' - 109° 30'
B" = 70° 30"
agora a altura do avião
sen(B") = h/9
h = 9*sen(70.50) = 8.84504.km
Respondido por
20
Na reta AB, vamos marcar um ponto "C" perpendicular ao ponto da altura que o avião está no ponto "P".Seja "PC" a altura "H" e "AC"=x.
h²=9²-x² h²=81-x².........(1)
h²=(√88)²-(1+x)² h²=88-(1+2x+x²) h²=88-1-2x-x² h²=87-2x-x²..........(2)
(1)=(2)
81-x²=87-2x-x² 2x-x²+x=87-81 2x=6 x=6/2x=3
Logo, em.......(1).
h²=81-3² h²=81-9 h²=72h=√72
Resposta: h=√72 km........ou h=8,5 km
h²=9²-x² h²=81-x².........(1)
h²=(√88)²-(1+x)² h²=88-(1+2x+x²) h²=88-1-2x-x² h²=87-2x-x²..........(2)
(1)=(2)
81-x²=87-2x-x² 2x-x²+x=87-81 2x=6 x=6/2x=3
Logo, em.......(1).
h²=81-3² h²=81-9 h²=72h=√72
Resposta: h=√72 km........ou h=8,5 km
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