Question

A figura mostra a planta de um terreno, com a indicação de algumas medidas. Qual é a área desse terreno?

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Answer 1

A área do terreno demonstrada na planta é 352 m², que quanto fatorado resulta em 2⁵·11 m². Alternativa C!

Note que a figura é um trapézio isósceles, pois as alturas de 16 metros entre as bases confirmam que as bases são paralelas, além das medidas das inclinações serem iguais.

Para encontrar a área desse terreno, basta aplicar a fórmula que calcula a área de um trapézio. Porém, repare nas alternativas. Elas se encontram no modo fatorado. Para isto, basta aplicar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) no resultado da área. Veja:

Seja:

• A = área
• B = base maior
• b = base menor
• h = altura

Cálculo da área:

$A=\dfrac{(B+b)h}{2}\\\\A=\dfrac{(34+10)16}{2}\\\\A=\dfrac{704}{2}\\\\\Large\boxed{A=352~m^2}$

MMC:

$\Large\begin {array} {r|l}352&2\\176&2\\ 88&2\\44&2\\22&2\\11&11\\1\end {array}$

$MMC=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot11=\Large\boxed{2^5\cdot11}\Huge\checkmark$

Portanto, a área desse terreno é 352 m², o qual fatorado é 2⁵·11 m². Alternativa C!

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Bons estudos!