Question

A FIGURA MOSTRA A PLANIFICAÇÃO DE UM PARAELEPIPEDO RETANGULO NO QUAL A UNIDADE DAS DIMENSÕES indicada e o centímetro. DETERMINE: X, SABENDO DE QUE A ÁREA TOTAL do PARALElepipedo e igual a 364 centímetro quadrado

Answer 1

O valor de x é 7.

A área total do paralelepípedo é a soma das áreas dos 6 retângulos que há nele.

Retângulo I

A₁ = 2x · 4

A₁ = 8x

Retângulo II

A₂ = 4 · x

A₂ = 4x

Retângulo III

A₃ = 2x · x

A₃ = 2x²

Área total

At = 2.A₁ + 2.A₂ + 2.A₃

At = 2.8x + 2.4x + 2.2x²

At = 16x + 8x + 4x²

At = 4x² + 24x

Como a área total é 364, temos:

4x² + 24x = 364

4x² + 24x - 364 = 0

Simplificamos, dividindo todos os termos por 4.

x² + 6x - 91 = 0

Agora, basta resolvermos a equação do 2° grau.

Usando a soma e o produto das raízes, temos:

x² + Sx + P = 0

S = - 6

P = - 91

x' + x'' = - 6

x' . x'' = - 91

x' = - 13

x'' = 7

Conferindo:

- 13 + 7 = - 6

- 13.7 = - 91

Então, os valores possíveis para x são 7 e - 13.

No entanto, x não pode ser um número negativo, pois é uma medida de comprimento. Então, x só pode ser 7.

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