Question

A figura mostra a planificação da superfície lateral de um cone reto
Determine o perímetro da base,o raio,a altura,a área total e o volume desse cone.

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$l = \dfrac{\pi r \alpha }{180}$

$l = \dfrac{\pi .6.120}{180}$

$l = 4\pi$

$2\pi r = 4\pi$

$\boxed{\boxed{r = 2\: cm}} \leftarrow \text{ raio }$

$\text{C} = 2\pi r$

$\text{C} = 2\pi 2$

$\boxed{\boxed{\text{C} = 4\pi \: cm}} \leftarrow \text{ perimetro da base}$

$g^2 = h^2 + r^2$

$6^2 = h^2 + 2^2$

$h^2 = 36 - 4$

$h^2 = 32$

$\boxed{\boxed{h = 4\sqrt{2}\: cm}} \leftarrow \text{ altura}$

$\text{A}_\text{t} = \pi rg + \pi r^2$

$\text{A}_\text{t} = \pi.6.2+ \pi 2^2$

$\text{A}_\text{t} = 12\pi+ 4\pi$

$\boxed{\boxed{\text{A}_\text{t} = 16\pi\: cm^2}} \leftarrow \text{ area total}$

$\text{V} = \dfrac{\pi .r^2.h}{3}$

$\text{V} = \dfrac{\pi .2^2.4\sqrt{2}}{3}$

$\boxed{\boxed{\text{V} = \dfrac{16\pi\sqrt{2}}{3}\: cm^3}} \leftarrow \text{ volume}$