Question

A figura mostra a configuração de três corpos de massas m1, m2 e m3, respectivamente, iguais a 4m, 2m e 3m, que se encontram localizados em três vértices de um quadrado de lado a. Com base nessas informações, é correto afimar que a intensidade da força resultante sobre o corpo de massa m2 em termos de G, constante da gravitação universal, m e a, é igual a:

A) 10Gm²/a²
B) 6Gm²/a²
C) 2Gm²/a²
D)8Gm²/a²
E)4Gm²/a²

Answer 1

Letra A

Fr = 10Gm²/a²

De acordo com Lei da Gravitação Universal a força gravitacional exercida entre duas massas, separadas a uma distância d, pode ser calculada por meio da seguinte equação -

F = G·m1·m2/d²

Onde,

G – constante de gravitação universal

Calculando a força gravitacional exercida por m1 -

F1 = G·m1·m2/d²

F1 = 4m·2m·G/a²

F1 = 8m²·G/a²

Calculando a força gravitacional exercida por m3 -

F3 = G·m3·m2/d²

F3 = 3m·2m·G/a²

F3 = 6m²·G/a²

Para calcular a força resultante, utilizaremos o Teorema de Pitágoras -

Fr² = F1² + F3²

Fr² = (8m²·G/a²)² + (6m²·G/a²)²

Fr² = 64m⁴·G²/a⁴ + 36m⁴·G²/a⁴

Fr² = 100m⁴·G²/a⁴

Fr = 10Gm²/a²