A figura mostra a configuração de equilíbrio de uma pequena esfera A e um pendulo B que possuem cargas de mesmo modulo. Se tg a = 3/4 e a massa de B é 0,1 kg, determine os módulos das cargas de A e B. (dados: aceleração da gravidade g = 10 m/s², k = 9x10^9)
Soluções para a tarefa
Fel=T*senα
T=Fel/senα
Sendo que
Fel=força elétrica
T=tração do fio
E que
P=T*cosα
T=P/cosα
Sendo que
P=peso
T=tração
Igualando as equações (trações iguais) temos
P/cosα=Fel/senα
P*senα=Fel*cosα
senα/cosα=Fel/P
Como sen/cos=tg
tgα=Fel/P
Sabemos que Fel é dada por
F=k*q^2/d^2 q^2 pois as cargas são de módulos iguais
Substituindo temos
tgα=k*q^2/d^2/P
tgα=k*q^2/d^2*P
tgα*d^2*P=K*q^2
q=√tgα*d^2*P/K
Lembrando que P=m*g
q=√tgα*d^2*m*g/K
q=√4/3*(0.1)^2*0.1*10/9x10^9
q=√4/3*0.01*1/9x10^9
q=√0.04/3/9x10^9
q=1.22x10^-6C
Os módulos das cargas A e B serão, respectivamente: 1.22x10^-6C
O que é força elétrica?
A força elétrica quando existe entre duas cargas elétricas acabam sendo diretamente proporcionais ao produto dos módulos das cargas que por sua vez, é proporcional ao quadrado da distância que as afasta.
Analisando o enunciado, verificamos que será necessário utilizar equações da força elétrica e da tração do fio, dessa forma:
- Fel = T . senα
- T = Fel / senα.
Além de grandezas como Peso e Tração, portanto, as outras equações serão:
- P = T . cosα
- T = P / cosα
E quando igualarmos as equações, transformando-as em sistemas, teremos:
- P / cosα = Fel / senα
- P . senα = Fel . cosα
- senα / cosα = Fel / P
Então utilizando todas essas informações, aliada a Lei de Couloumb, teremos:
- tgα = k . q^2 / d^2 / P
tgα = k . q^2 / d^2 . P
tgα . d^2 . P = K . q^2
q = √tgα . d^2 . P/K
Finalizando então:
- q = √tgα . d^2 . m . g / K
q = √4/3 . (0.1)^2 . 0.1 . 10/ 9 x 10^9
q = √4 / 3 . 0.01 . 1 / 9x10^9
q = √0.04 / 3 / 9x10^9
q = 1.22x10^-6C
Para saber mais sobre Força Elétrica:
brainly.com.br/tarefa/22604882
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)))
#SPJ5
