Question

A figura mostra 6 retângulos unidos. Os números nos interiores dos retângulos mostram suas áreas em cm2. Um dos retângulos tem altura igual a 6 cm. Qual é a altura do retângulo inferior à direita, indicada pelo ponto de interrogação?​

Answer 1

Resposta:

B) 5

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a área de um retângulo pode ser descoberta a partir da multiplicação da altura e largura deste polígono, então, utilizaremos o processo contrário para descobrir o valor que falta até chegar no quadrado de área 30.

A = l.l

18 = x.6

x = 3

12 = x.3

x = 4

16 = x.4

x = 4

32 = x.4

x = 8

48 = x.8

x = 6

30 = x.6

x = 5

Answer 2

A altura procurada é 5 cm

Para responder tal questão sobre área de figuras planas, observe que a única figura que temos são retângulos. Para tal, a área é calculada como o produto da base pela altura.

Observando a figura, vemos que mais a esquerda temos um retângulo de área 18 e altura 3. Chamaremos esse retângulo de retângulo I. Logo,

$b_{1} \cdot 6=18 \Rightarrow b_{1} =3$

Observe em seguida que o valor encontrado também é base do retângulo de área 12. Seja esse como retângulo II. Com isso, pode calcular sua altura:

$3 \cdot h_{2} =12 \Rightarrow h_{2} =4$

Essa altura por sua vez, também é altura do retângulo de área 16 (retângulo III). Dessa forma, pode-se calcular sua base:

$b_{3} \cdot 4 =16 \Rightarrow b_{3} =4$         (Obs: é um quadrado)

Essa base por sua vez, também é base do retângulo de área 32 (retângulo IV). Com isso:

$4 \cdot h_{4} =32 \Rightarrow h_{4} =8$

Essa altura por sua vez, também é altura do retângulo de área 48 (retângulo V). Dessa forma, pode-se calcular sua base:

$b_{5} \cdot 8 =48 \Rightarrow b_{5} =6$    

Por fim, para calcular a altura do retângulo inferior à direita (retângulo VI), indicada pelo ponto de interrogação, basta observar que ele tem a mesma base ($b_{5}$) que o retângulo de área 48. Logo:

$6 \cdot h_{6} =30 \Rightarrow h_{6} =5$

Conclui-se então que a altura procurada é 5 cm.

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