Question

A figura MNPQ é um retângulo inscrito em um círculo. Se a medida do arco é π/4 rad, quais as medidas dos arcos AN e AP, em radianos?

Answer 1

Você teria a figura?

Mas pelo que eu entendi é assim:

Como o retângulo tem seus lados opostos paralelos, você pode concluir que o arco que está do outro lado do arco que mede π/4 rad também mede isso, pois os lados do retângulo também deve ser igual por serem paralelos.

Então se dois lados medem π/4 rad que corresponde a 45º, já temos 90º da circunferência.

Nos sobra 270º que também precisam ser distribuídos em outros dois lados iguais, nesse caso dois arcos de 135º.

135º é o simétrico de 45º no segundo quadrante, então mede π (180º) - π/4, tirando o MMC, temos 3π/4.

Ou seja, os arcos medem: π/4 e 3π/4.