a figura indica uma folha de latão que sera usada na montagem de uma peça (as medidas estão em metros)
Soluções para a tarefa
Completando a questão:
a) Se calcularmos a área da superfície da folha de latão necessária à construção da peça, ela será uma expressão que depende do valor de x. Escreva essa expressão.
b) Encontre o valor da área dessa superfície quando x = 4 metros.
Solução:
a) Perceba que a superfície é formada por dois retângulos de base 2x + 4 e altura x, um retângulo de base x + 10 e altura x e um retângulo de base x + 10 e altura 2x + 4.
Então, a área da superfície é igual a soma das áreas desses retângulos.
Lembrando que: a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura:
A = 2.x.(2x + 4) + (x + 10).x + (x + 10).(2x + 4)
A = 4x² + 8x + x² + 10x + 2x² + 4x + 20x + 40
A = 7x² + 42x + 40
b) Agora, basta substituir o valor de x por 4 na equação encontrada no item anterior:
A = 7.4² + 42.4 + 40
A = 7.16 + 168 + 40
A = 112 + 168 + 40
A = 320 m²