Question

a figura ilustra uma sequência de formas geométricas formadas por palitos segundo uma certa regra

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

A quantidade de palitos forma uma progressão aritmética. Temos que descobrir a razão dessa progressão.

Na primeira figura, temos 3 palitos; na segunda, 7 palitos e na terceira, 11 palitos.

Então, estão sendo acrescentados 4 palitos a cada nova figura formada.

Portanto, a razão dessa progressão é 4.

r = 4

O primeiro termo é a quantidade de palitos da primeira figura, ou seja:

a₁ = 3

A quantidade de termos dessa progressão é 10, pois vamos até a décima figura formada.

n = 10

Aplicando a fórmula do termo geral da PA, temos:

an = a₁ + (n - 1).r

an = 3 + (10 - 1).4

an = 3 + 9.4

an = 3 + 36

an = 39

Resposta: Serão necessários 39 palitos para formar a décima figura.

Answer 2

a10= 3 + (10-1) × 4

a10= 3 + 9 × 4

a10= 3 + 36

a10= 39