Question

A figura ilustra uma chapa metálica retangular bem fina cuja superfície vale 204 cm2 . Devido à dilatação térmica, a maior das dimensões (comprimento) foi aumentada de 3 cm e a largura, de 2 cm, fazendo com que essa superfície seja aumentada de 76 cm2 . “Observe que a área de um retângulo corresponde ao produto do comprimento pela largura.” Nessas condições, o comprimento pode ter dois valores, ambos contidos no intervalo

Answer 1

Olá!

Como dito pelo enunciado, a área de um retângulo corresponde ao produto do comprimento pela largura. Assim, teremos que antes da dilatação:

$a . b = 204$

onde a é o comprimento e b é a largura.

Após a dilatação, o comprimento aumentou em 3 cm e a largura, em 2 cm. Logo podemos escrever:

$(a+3) . (b+2) = 204+76$

$ab + 2a + 3b + 6 = 280$    (como ab = 204)

$204 + 2a + 3b + 6 = 280$

$2a + 3b = 70$     (como ab = 204, temos que b = 204/a)

$2a + 3 . (\frac{204}{a}) = 70$

$2a + (\frac{612}{a}) = 70$    (multiplicando por a)

$2a^{2} + 612 = 70a$

Assim, resolvendo a equação quadrática, temos que a pode ser 17 cm ou 18 cm. Assim, o comprimento pode ter dois valores contidos nos intervalos de [17,5; 19,5].

Logo a alternativa E está correta.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

resolucao ta errada no final

o delta x1 fica 17,1 e x2 fica 16,5

ficando letra D