Question

A figura ilustra um prisma ABCDEFGH de base retangular de dimensões 4 e 7. A face ABFE é perpendicular ao plano da base do prisma e a face BCGF forma um ângulo de 30° com o plano da base do prisma. Qual o volume do prisma, se a aresta BF mede 6? *

1 ponto



a) 97

b) 84

c) 53

d) 36​

Answer 1

O volume do prisma é b) 84.

É importante lembrarmos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

A base do prisma ABCDEFGH é um retângulo de dimensões 4 e 7. Sendo assim, a área da base do prisma vale:

Ab = 4.7

Ab = 28 unidades de área.

Agora, precisamos calcular a altura desse sólido. Como o enunciado afirma que a face BCGF forma um ângulo de 30º com o plano da base do prisma, então:

$sen(30^o)=\frac{h}{6}$

h = 0,5.6

h = 3 unidades de comprimento.

Portanto, o volume do prisma é igual a:

V = 28.3

V = 84 unidades de volume.

Alternativa correta: letra b).