Question

A figura ilustra um bloco A que, inicialmente em repouso, desliza sem atrito ao longo de uma rampa de altura h1 = 15 m. Ao final da rampa, o bloco colide frontalmente com uma esfera B, de mesma massa, e que está presa ao teto por um fio inextensível. Sabe-se que a colisão é elástica, isto é, com coeficiente de restituição igual a 1. Determine: (a) a velocidade com que o bloco A colide com a esfera B; (b) as velocidades de A e B logo após a colisão; (c) a altura, h, que a esfera B atinge.

Preciso para agora pfv!!!

Answer 1

Resposta:

a) v=17,32m/s

b) $V_{B}$= 17,32 m/s e $V_{A}$=0m/s

c) h=15m

Explicação:

Sabendo que há a conservação de energia mecânica durante todo o deslizamento e considerando A, o ponto inicial de repouso do bloco A, e B, o ponto imediatamente antes do bloco A colidir com a esfera B, sabemos que EmA=EmB, ou seja: mgh + $\frac{mv^{2} }{2}$ = Energia mecânica.

a)

Como no ponto A, o bloco está em repouso, não há energia cinética no ponto A, como no ponto B não há mais a altura, não há energia potencial no ponto B, então temos: mgh (A) = $\frac{mv^{2} }{2}$ (B), colocando os valores e cortando a massa dos dois lados e considerando g=10m/s² (apenas do bloco A), temos:

10.15=v²/2 -------- v=17,32 m/s

b) Como a colisão é elástica, há a conservação de energia e do momento linear, ou seja, a energia não se dissipará, continuará ali na colisão. Assim, como as massas são iguais, toda a energia do bloco A, será transferida para a esfera B, pois há a conservação de energia, pela seguinte fórmula:

mAvA=mBvB, ou seja, após a colisão, o bloco A ficará em repouso e transferirá toda a sua energia pra esfera B, logo: $V_{B}$= 17,32 m/s e $V_{A}$=0m/s

c) Como há a conservação de energia, usa-se a mesma fórmula da letra A, de conservação de energia mecânica, e como a massa é igual, a velocidade é igual, a altura alcançada será a mesma altura de onde o bloco A partiu, então, h=15m.