Question

A figura ilustra um bloco A de massa mA= 2,6 kg, atado a um bloco B, de massa mB=1,0kg, por um fio inextensível de massa desprezível. O coeficiente de atrito dinâmico entre cada bloco e a mesa é μ = 0,5. Uma força F = 18,0 N é aplicada ao bloco B fazendo com que ambos se desloquem com velocidade constante. Considerando g = 10,0 m/s2, calcule A força de tração no fio.​

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{T_{ba}}~\pink{=}~\blue{ 13~N }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Ricardo. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos que a equação geral para a Força aplicada sobre um objeto é dada por

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\rm\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{ F = m \cdot a \cdot cos(\theta)}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{F}$ sendo aaplicada sobre o objeto [N] ;

$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{m}$ sendo a massa do objeto [Kg] ;

$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{a}$ sendo a aceleração causada pela força sobre o objeto [m/s²] ;

$\pink{\Longrightarrow}~\sf\orange{\theta}$ sendo o ângulo formado entre a direção do deslocamento e o sentido da força .

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☔ Sendo θ = 0, temos que cos(0) = 1 e portanto nossa equação da força assume a forma F = m * a. Como temos a ação do atrito em ambos os blocos então teremos que $\sf F_{res} = F - F_{at_a} - F_{at_b}$ . Realizando essa conta observaremos que de fato a a aceleração do conjunto é zero, o que nos resulta em $\sf F_{res} = F_{res_a} = F_{res_b} = 0$.

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☔ Vamos então decompor as forças que agem sobre nosso bloquinho B.

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-2,2.95){\line(0,0){3}}\put(-6,2.95){\line(1,0){7}}\put(-5,2.95){\line(0,0){3}}\put(-5,5.95){\line(1,0){3}}\put(-2,4.5){\line(1,0){1.3}}\put(-3,5.95){\line(0,1){1.9}}\put(-0.71,4.94){\line(-4,-22){0.45}}\put(-2.55,8){\line(-4,-31){0.45}}\put(-1.5,4){F}\put(-4,7){N}\put(-3.4,1.05){\line(0,1){1.9}}\put(-6.3,3.98){\line(1,0){1.3}}\put(-6,4.3){ F_{at} }\put(-6.4,4){\line(7,28){0.45}}\put(-6.3,4.98){\line(1,0){1.3}}\put(-6,5.3){T}\put(-6.4,5){\line(7,28){0.45}}\put(-2.95,1.3){\line(-4,-40){0.45}}\put(-3,2){P}\put(-3.7,4.3){B}\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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☔ Sabemos que não haverá movimento no eixo y do bloco B, portanto temos que N = P. Vamos portanto fazer uma análise do eixo x.

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➡ $\sf\blue{ F - F_{at_b} - T_{ab} = F_{res_b} = 0}$

➡ $\sf\blue{ F = F_{at_b} + T_{ab} }$

➡ $\sf\blue{ T_{ab} = F - F_{at_b} }$

➡ $\sf\blue{ T_{ab} = F - N \cdot \mu_{din} }$

➡ $\sf\blue{ T_{ab} = F - m_b \cdot g \cdot \mu_{din} }$

➡ $\sf\blue{ T_{ab} = 18 - 1 \cdot 10 \cdot 0,5 }$

➡ $\sf\blue{ T_{ab} = 13~N }$

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☔ Para confirmar vamos então decompor as forças que agem sobre nosso bloquinho A.

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-2,2.95){\line(0,0){3}}\put(-6,2.95){\line(1,0){7}}\put(-5,2.95){\line(0,0){3}}\put(-5,5.95){\line(1,0){3}}\put(-2,4.5){\line(1,0){1.3}}\put(-3,5.95){\line(0,1){1.9}}\put(-0.71,4.94){\line(-4,-22){0.45}}\put(-2.55,8){\line(-4,-31){0.45}}\put(-1.5,4){T}\put(-4,7){N}\put(-3.4,1.05){\line(0,1){1.9}}\put(-6.3,3.98){\line(1,0){1.3}}\put(-6,4.3){ F_{at} }\put(-6.4,4){\line(7,28){0.45}}\put(-2.95,1.3){\line(-4,-40){0.45}}\put(-3,2){P}\put(-3.7,4.3){A}\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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☔ Sabemos que não haverá movimento no eixo y do bloco A, portanto temos que N = P. Vamos portanto fazer uma análise do eixo x.

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➡ $\sf\blue{ T_{ba} - F_{at_a} = F_{res_a} = 0}$

➡ $\sf\blue{ T_{ba} = F_{at_a} }$

➡ $\sf\blue{ T_{ba} = N \cdot \mu_{din} }$

➡ $\sf\blue{ T_{ba} = m_a \cdot g \cdot \mu_{din}}$

➡ $\sf\blue{ T_{ba} = 2,6 \cdot 10 \cdot 0,5}$

➡ $\sf\blue{ T_{ba} = 13~N}$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{T_{ba}}~\pink{=}~\blue{ 13~N }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$