Question

A figura ilustra as medidas que um topógrafo tomou para calcular a distância do ponto A até um barco que está ancorado no mar. Usando os dados obtidos pelo topógrafo, calcule a distância do ponto A ao barco.
Dados: sen 28º= 0,47; cos 28º = 0,88; sen 70º = 0,94 e cos 70º = 0,34.

Answer 1

Resposta:

A distância de A ao barco é aproximadamente 25m.

Explicação passo-a-passo:

Ângulo C:

180°-82°-28°=70°

AC:

$\frac{ \sin(70) }{50} = \frac{ \sin(28) }{ac}$

$ac = \frac{ \sin(28) \times 50 }{ \sin(70) }$

$ac =24.98$

Answer 2

A distância do ponto A ao barco é de cerca de 25 m.

Lei dos senos

Essa lei nos indica que, em todo triângulo, há sempre proporcionalidade entre o seno de um ângulo e a medida do lado que se opõe a esse ângulo.

Como temos as medidas de dois ângulos, podemos obter a medida do terceiro, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo:

82° + 28° + C = 180°

110° + C = 180°

C = 180° - 110°

C = 70°

Pela Lei dos senos, pode-se construir a seguinte proporção:

   AC   =    AB  

sen 28°   sen 70°

AC = 50

0,47   0,94

AC = 53,19

0,47

AC = 0,47 · 53,19

AC ≈ 24,99 m => 25 m

Mais sobre Lei dos Senos em:

https://brainly.com.br/tarefa/49070319

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