Question

a figura geométrica abaixo representa um cone circular reto sabendo que neste cone r = 3 m e g = 5 m então acho o seu volume

Answer 1

Resposta:

37,68 $m^{3}$

Explicação passo a passo:

O volume de um cone é a terça parte do produto entre a área da base e a altura

Área da base é fácil

A base do cone é um circulo com área igual a $\pi *r^{2}$

Área da base = 3,14 * $3^{2}$

Área da base =  3,14 * 9

Área da base =  28,26 $m^{2}$

E a altura do cone

Imagine-se cortando um cone ao meio partindo do vértice. Isso nos apresentaria fatias em formato de triangulo isósceles onde, os lados congruentes (iguais) seria a geratriz e a base, dois raios. Nesse "triângulo", um raio e a altura seriam os catetos e a geratriz, a hipotenusa de um triângulo retângulo.

A altura dessa cone é o maior cateto do triângulo retângulo formado com o raio e a geratriz. Com base na terna pitagórica 3 - 4 - 5, podemos afirmar que essa altura é igual a 4m.

Então, vamos multiplicar a área da base pela altura e dividir o produto por 3:

Volume = $\frac{4 * 28,26}{3}$

Volume = 37,68 $m^{3}$