Question

A figura foi formada por oito trapézios isósceles idênticos cuja base maior mede 10cm. Qual é a medida, em centímetros, da base menor de cada um desses trapézios?

a) 6
b) 5,5
c) 5,2
d) 5
e) 4​

Answer 1

A base menor de cada um desses trapézios medem: Alternativa D) 5 cm.

Pode-se observar na imagem que se trata de hexágono regular formado por 8 trapézios  isósceles idênticos.

Então, vamos traçar uma reta na desde a parte superior do hexágono central e vemos que se forma um triângulo equilátero do trapézio, porque o ângulo interno desse  hexágono mede 120°, assim cada ângulo interno do triângulo (β) mede  a metade 60°.

Dessa forma, como AC = CD temos BC = CD, então B é o ponto médio de AE, que é a base maior, por tanto:

                                             $AC = BE =\frac{1}{2}AE\\\\AC ={1}{2} \;*\; 10\;cm\\\\\boxed{AC = 5\; cm}$

Assim, pode-se concluir que a base menor de cada um desses trapézios medem 5 cm.

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