Question

A figura em anexo ilustra trechos de algumas ruas de uma região plana de uma cidade. Uma pessoa que caminha com velocidade escalar constante de 5,4 km h (1,5 m s)necessita ir do ponto A ao ponto B.

Caminhando sobre as linhas pontilhadas, o menor intervalo de tempo possível para essa hcaminhada é, aproximadamente, em segundos, de:

a) 106.

b) 120.

c) 380.

d) 433.

e) 855

​

Answer 1

Resposta:

LETRA C

Explicação:

Sendo a velocidade constante, em módulo, o menor tempo é aquele em o caminho é o mais  curto (ACB), mostrado na figura

Para calcular a distância DCB, aplicamos Pitágoras:

2 2 2

CB CB

CB

D 120 160 14400 25600 40000 D 40000

D 200 m.

       



Calculando a distância ACB:

D 370 200 570 m. ACB   

Então o tempo mínimo é:

DACB 570 t t 380 s.

Answer 2

Resposta:

c) 380

Explicação:

1°: calculamos as medidas que faltam, sendo:

• A parte vermelha que risquei na imagem é o cálculo de 270m-150m= 120m

Acompanhe na imagem:

Vamos considerar que temos um ponto C, pois ali teremos a descida até o ponto B.

Então o valor de A até C é 220m + 150m = 370m

Com a separação do trecho 120m com o ponto C e o ponto B, temos um triângulo retângulo. Nisso, aplicamos o teorema de Pitágoras, o qual consiste em hipotenusa ao quadrado é a soma dos catetos ao quadrado.

A hipotenusa que precisamos descobrir é a descida do ponto C até o ponto B em que risquei de verde. E os catetos serão 120m e 160m que nos foi dado como altura.

O cálculo dessa hipotenusa ficará:

H²= 160²+120²

H²= 25600 + 14400

H²= 40000

H= √4000

H= 200m

Agora somamos AC + CB = ACB

370m + 200m = 570m

Portanto, 570m será a Distância do ponto A até o ponto B

A questão nos forneceu o valor da velocidade (V) em metros por segundo que é 1,5m/s, e como descobrimos o valor da Distância (D), conseguimos descobrir o tempo (T) usando a fórmula

D= V . T

570m = 1,5 . T

T= 570m ÷ 1,5

T= 380 segundos

Espero ter ajudado ^_^